已知数列{an}的通项公式为an=(2^n-1)/2^n,其前n项和sn=321/64,则项数n等于

题目

已知数列{an}的通项公式为an=(2^n-1)/2^n,其前n项和sn=321/64,则项数n等于

答案

an=(2^n-1)/2^n=1-(1/2)^n
Sn=n-1/2(1-(1/2)^n)/(1-1/2)=n-1+(1/2)^n=321/64
解得n=6