函数f（x）=lg（sinx-cosx）的定义城是（　　） A.{x|2kπ−3π4＜x＜2kπ+π4，k∈Z} B.{x|2kπ+π4＜x＜2kπ+5π4，k∈Z} C.{x|kπ−π4＜x＜kπ+

题目

函数f（x）=lg（sinx-cosx）的定义城是（　　）
A. {x|2kπ−

3π

4

＜x＜2kπ+

π

4

，k∈Z}

答案

由sinx-cosx＞0，得
sinx＞cosx．
解得：2kπ+

π

4

＜x＜2kπ+

5π

4

，k∈Z．
所以原函数的定义域为{x|2kπ+

π

4

＜x＜2kπ+

5π

4

，k∈Z}．
故选B．