一个两位数,把与它的数字对调所成的两位数之和一定是11的倍数,为什么?

题目

一个两位数,把与它的数字对调所成的两位数之和一定是11的倍数,为什么?

答案

这个两位数形式为AB,它表示的实际的数值 = 10A + B
对调后,形式为BA,表示的实际数值 = 10B + A
因此前后两数的和
= （10A + B）+（10B + A）
= 11A + 11B
= 11 ×(A + B)
含有因数11,必能被11整除,因此是11的倍数.