一直线被两条相交直线4x+y+2=0和3x+5y+2=0截得的线段中点恰是坐标原点,求该直线方程

题目

一直线被两条相交直线4x+y+2=0和3x+5y+2=0截得的线段中点恰是坐标原点,求该直线方程
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答案

已知直线L1：4x+y+2=0 和 L2：3x+5y+2=0,求得交点为Q(-8/17,-2/17)所求直线L过原点,可设L：y-0=k(x-0),即L：y=kx,设其与L1、L2分别交于A、B求得A(-2/(4+k),-2k/(4+k))、B(-2/(3+5k),-2k/(3+5k))|OA|²=(-2/(4+k)...