求极限.关于偏导定义的极限.

题目

求极限.关于偏导定义的极限.
大概是lim△x→0（（△x）^2sin1/(△x）^2）/△x=0.
关于这种分母趋近于0的怎么求极限.

答案

∵|（△x）^2sin1/(△x）^2）/△x| < |（△x）^2|/|△x|=|△x|
lim[△x-->0]|△x|=0
∴lim△x→0（（△x）^2sin1/(△x）^2）/△x=0.