设集合A={X|X²+4X=0},B{X²+2(a+1)x+a²-1=0,a∈R},若B是A的子集,求实数a
题目
设集合A={X|X²+4X=0},B{X²+2(a+1)x+a²-1=0,a∈R},若B是A的子集,求实数a
答案
A={X|X²+4X=0}={0,-4}
B是A的子集,四种情况空,{0},{-4},{0,-4}
空,4(a+1)^2-4(a²-1)<0 → 8a+8<0,a<-1
{0},a+1=0且a²-1=0→a=-1
{-4},2(a+1)=8且a²-1=16,无解
{0,-4},2(a+1)=4且a²-1=0→a=1
∴a≤-1或a=1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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