用总长为60m的篱笆围成矩形场地,矩形面积s随矩形一边长L的变化而变化.当L是多少时,场地s最大?

题目

用总长为60m的篱笆围成矩形场地,矩形面积s随矩形一边长L的变化而变化.当L是多少时,场地s最大?
分析：先写出s于L的函数关系式,再求出使s最大的L值.
矩形场地的周长是60m,一边长为L,则另一边长为(60/2-L)m.场地面积
s=L(30-L),
即s=-1^2+30L(0画出这个函数的图像(图略).
可以看出,这个函数的图像时一条抛物线的一部分.这条抛物线的顶点是函数的图像的
最高点,也就是说,当L取顶点的横坐标时,这个函数有最大值.
因此,当L=-(b/2a)=-(30)/[2×(-1)]=15时,s有最大值(4ac-b^2)/4a=(-30^2)/[4×(-1)]=225.
【当L=-(b/2a)=-(30)/[2×(-1)]=15;-(b/2a)怎么出来的?；(4ac-b^2)/4a=(-30^2)中4ac=0,b^2应该是L^2吧?】这步不理解,不是(4ac-b^2)/4a=0的时候才有两个相等的
实数根-(b/2a)?

答案

配方法,课本上有,你自己看一看,这里不好输入平方和分数.y=ax^2＋bx＋c=a(x^2＋bx/a)+c=a(x^2＋bx/a+b^2/(2a)^2- b^2/(2a)^2)+c=a(x+b/(2a))^2+(4ac-b^2)/(4a^2)顶点的横坐标就是x=-b/(2a),纵坐标是y=(4ac-b^2)/(4a^2...