如图,在三角形ABC中,AC垂直BC,D,E为AB上的点,AD=AC,BE=BC.求角ECD的度数
题目
如图,在三角形ABC中,AC垂直BC,D,E为AB上的点,AD=AC,BE=BC.求角ECD的度数
答案
∵AD=AC,BE=BC.
∴∠ACD=∠ADC,∠BCE=∠BEC,
∴∠ACD+∠BCE=∠ADC+∠BEC=180°-∠ECD,
另一方面∠ACD+∠BCE=∠ACB+∠ECD = 90°+∠ECD,
∴ 90°+∠ECD=180°-∠ECD,
∴∠ECD=(180°-90°)/2=45°
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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