成等差数列的三个数的和等于18,并且这三个数分别加上1,3,17后成等比数列,求这三个数排成的等差数列.
题目
成等差数列的三个数的和等于18,并且这三个数分别加上1,3,17后成等比数列,求这三个数排成的等差数列.
答案
设这三个数为a-d,a,a+d,
则
| (a−d)+a+(a+d)=18 | (a−d+1)(a+d+17)=(a+3)2 |
| |
,
解得
或所以这三个数为:2,6,10,或26,6,-14.
设这三个数为a-d,a,a+d,则
| (a−d)+a+(a+d)=18 | (a−d+1)(a+d+17)=(a+3)2 |
| |
,解得 a,d 的值,进而可得答案.
等差数列与等比数列的综合.
本题考查等差数列、等比数列的定义.设出这三个数为a-d,a,a+d是解题的突破口.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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