已知,把二次函数图象y=a(x-m)²的图像向右平移6个单位后交y轴与A（0,-6）并且与原图关于y轴对称,求

题目

已知,把二次函数图象y=a(x-m)²的图像向右平移6个单位后交y轴与A（0,-6）并且与原图关于y轴对称,求
求原来二次函数解析式

答案

y=a(x-m)²的图像向右平移6个单位后、
y=a(x-6-m)^2 【左加右减、上加下减】
交(0,-6) => a(6+m)^2=-6
因为关于y轴对称、所以原函数也过(0,-6)、
=> am^2=-6
所以a(6+m)^2=am^2
=> 36+m^2+12m=m^2
=> m=-3
所以a=-2/3
所以原函数y=[-2(x+3)^2]/3