函数f(x)=x的平方-2mx+3上是减函数,在【-2.正无穷】上是增函数,求f（2）的值

题目

函数f(x)=x的平方-2mx+3上是减函数,在【-2.正无穷】上是增函数,求f（2）的值

答案

f(x)=(x-m)²-m²+3 对称轴x=m
而函数f(x)=x的平方-2mx+3[-∞,-2]上是减函数,在【-2.正无穷】上是增函数,可知对称轴x=-2
∴m=-2
f(x)=x²+4x+3
f(2)=2²+4*2+3=15