已知数列3，7，11，…，139与2，9，16，…，142，则它们所有公共项的个数为（　　） A.4 B.5 C.6 D.7

题目

已知数列3，7，11，…，139与2，9，16，…，142，则它们所有公共项的个数为（　　）
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7

答案

解；由题意可知数列3，7，11，…，139的通项公式为a_n=4n-1，139是数列第35项．
数列2，9，16，…，142的通项公式为b_m=7m-5，142是数列第21项，
设数列3，7，11，…，139第n项与，数列2，9，16，…，142的第m项相同，则4n-1=7m-5，n=

7m−4

4

=

7m

4

-1，
∴m为4的倍数，m小于21，n小于35，由
此可知，m只能为4，8，12，16，20．此时n的对应值为6，13，20，27，34
所以，公共项的个数为5．
故选B