8个人排成一排,甲乙丙有2人相邻,且3人不同时相邻,有几种排法?

题目

8个人排成一排,甲乙丙有2人相邻,且3人不同时相邻,有几种排法?
我是这么想的：两个相邻的减去三个相邻的
于是有甲乙、乙甲、甲丙、丙甲、乙丙、丙乙六种把任意一种看成个大元素加上未排列的6个元素就是7的全排列也就是6*7*6*5*4*3*2*1
把甲乙丙（本身有3*2*1）看成个大元素加上未排列的5个元素就是6的全排列就是6*6*5*4*3*2*1种
两个相减结果是错的.请问我的逻辑那里错了

答案

这种解法思路没错,但是可能忽略了一个问题.首先按你说的把其中两个元素绑在一起看成一个大元素,我们就以“甲乙”为例看成一个大元素,用1、2...等数字表示排列的位置.（1）甲乙这个大元素位于开头或结尾时当甲乙这个...