已知3cm长的一条弦所对的圆周角是135°,那么圆的直径是 _ .
题目
已知3cm长的一条弦所对的圆周角是135°,那么圆的直径是 ___ .
答案
如图所示,
∵AB=3cm,∠ACB=135°,
∴∠ADB=45°,
∴∠AOB=90°,
∴△AOB是等腰直角三角形,
∴2OA
2=9,解得OA=
,
∴2OA=3
.
故答案为:3
.
根据题意画出图形,由等腰直角三角形的性质即可得出结论.
圆周角定理;等腰直角三角形.
本题考查的是圆周角定理,熟知在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半是解答此题的关键.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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