已知A B属于3π/4到π,SIN(A+B)=-3/5,SIN(B-π/4)=12/13,求COS(A+π/4

题目

已知A B属于3π/4到π,SIN(A+B)=-3/5,SIN(B-π/4)=12/13,求COS(A+π/4

答案

像这类题目 先求范围：A+B在第四象限 B-π/4在第二象限
所以：COS(A+B)=4/5 COS(B-π/4)=-5/13
COS(A+π/4)=COS[A+B-(B-π/4)]=COS(A+B)COS(B-π/4)+SIN(A+B)SIN(B-π/4)
带入值即可求出