请解释高数例题：1、∫tan ^2 x sec xdx 2、∫1/x^2+4 dx 3、∫tanx dsec^(n-2) x

题目

请解释高数例题：1、∫tan ^2 x sec xdx 2、∫1/x^2+4 dx 3、∫tanx dsec^(n-2) x
1、∫tan ^2 x sec xdx =∫tan xd（sec x）=secx tanx -∫sec xd(tanx)
2、∫1/x^2+4 dx =1/2arctan(x/2) +c
3、∫tanx dsec^(n-2) x=(n-2)∫sec^(n-3) xtan^2 xdx
请问：1、∫tan xd（sec x）=secx tanx -∫sec xd(tanx)是怎么推出来的?
2、∫1/x^2+4 dx =1/2arctan(x/2) +c又是如何推出来的?
3、∫tanx dsec^(n-2) x=(n-2)∫sec^(n-3) xtan^2 xdx是不是不对,应该等于
(n-2)∫sec^(n- 2 ) xtan^2 xdx

答案

= =建议你还是先把前面的基本积分公式背熟在来做题吧.1 ∫tanxsecx=secx 所以原式里面的tan^2xsecx 可以拆成(tanxsecx)*tanx 把(tanxsecx)代到后面变成secx.利用分部积分法.∫udv=uv-∫vdu就可以 化出来了2 ∫1/1+x^...