帮忙解个广义积分的高数题.

题目

帮忙解个广义积分的高数题.
2000年高等数学乙填空题4
广义积分∫arctgx/(x^a(1+x))dx(积分区间为0到正无穷)的收敛域为多少?

答案

x->+∞ arctgx/(x^a(1+x)) π/2 * 1/x^(1+a) ∴ 0 < a
x->0 arctgx/(x^a(1+x)) 1/x^( a-1 ) ∴ a < 2
∴ 0 < a < 2