已知定义在R上的偶函数f(x)的最小值为1,且当x>=0时,f(x)=e^x+a,其中e为自然对数的底数.

题目

已知定义在R上的偶函数f(x)的最小值为1,且当x>=0时,f(x)=e^x+a,其中e为自然对数的底数.
（I）求函数f(x)的解析式.
（2）若函数f(x)=f(x)-bx^2恰有两个不同的零点,求b的值.

答案

(1)我们可以判断出x>=0,f（x）是单调递增的函数,因为f（x）是偶函数,
x=0,f(x)=e^x x