求证：cos8ã-sin8ä-cos2ä=-1/4sin2äsin4ä.

题目

求证：cos8ã-sin8ä-cos2ä=-1/4sin2äsin4ä.
注：两个8是8次方,其他的数字是2 2 4 倍ä

答案

(cosa)^8-(sina)^8-cos2a=[(cosa)^4-(sina)^4][(cosa)^4+(sina)^4]-cos2a=(cos²a-sin²a)(cos²a+sin²a)[(cos²a+sin²a)²-2cos²asin²a]-cos2a=cos2a[1-1/2(2cosa·sina)&...