在△ABC中,D为AC上的点,CD=2DA,∠BAC=40°,∠BDC=60°,CE垂直BD,点E为垂足,连接AE,则AE=EC,AD=DE
题目
在△ABC中,D为AC上的点,CD=2DA,∠BAC=40°,∠BDC=60°,CE垂直BD,点E为垂足,连接AE,则AE=EC,AD=DE
说明AE=EC,AD=DE,
答案
仅供参考:
,△ABC中D为AC上一点,CD=2DA,∠BAC=45°,∠BDC=60°,CE⊥BD,E为垂足,连结AE.
求证:(1) ED=DA;(2)∠EBA=∠EAB (3) BE2=AD•AC
证明
(1):由CE⊥BD,∠BDC=60°可得∠ECD=30°,则DE=1/2CD,又因为CD=2DA,即DA=1/2CD,
所以ED=DA,即得证.
(2):因为∠BDC=60°,∠BAC=45°,由(1)证得ED=DA,所以∠EAD=30°,则∠EAB=15°,∠EBA=15°.则∠EAB=∠EBA.
(3):因为∠EAB=∠EBA,可得BE=AE.由两角相等可得△ADE∽△AEC,可得:AE:AC=AD:AE,则AE的平方=AC乘以AD,则BE的平方也等于AC乘以AD.(等量代换)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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