若A、B两点关于y轴对称,且点A在双曲线y=1/2x上,点B在直线y=x+3上,设点A的坐标为(a、b),求a/b+b/a的值.
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若A、B两点关于y轴对称,且点A在双曲线y=1/2x上,点B在直线y=x+3上,设点A的坐标为(a、b),求a/b+b/a的值.
题目
若A、B两点关于y轴对称,且点A在双曲线
y=
1
2x
答案
∵点A(a,b)在双曲线y=
1
2x
上,
∴b=
1
2a
,
∴ab=
1
2
;
∵A、B两点关于y轴对称,
∴B(-a,b),
∵点B在直线y=x+3上,
∴b=-a+3,
∴a+b=3,
∴
a
b
+
b
a
=
a
2
+
b
2
ab
=
(a+b
)
2
−2ab
ab
=
3
2
−2×
1
2
1
2
=16.
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