已知等比数列{an}中,公比q>1,a2+a3+a4=28,且a3+2是a2和a4的等差中项
题目
已知等比数列{an}中,公比q>1,a2+a3+a4=28,且a3+2是a2和a4的等差中项
求(1)a3
(2)an
答案
(1)因为a3+2是a2和a4的等差中项,所以得:
2(a3+2)=a2+a4
把2(a3+2)=a2+a4代入a2+a3+a4=28得:
2(a3+2)+a3=28
2a3+4+a3=28
3a3=24
a3=8
(2)因为这是一个等比数列,所以得方程组:
a2*a4=64
a2+a4=20
解方程组得:
a2=4或16,a4=16或4
根据等比数列得到:
(a2)^2=a1*a3
16=8a1
a1=2
(a2)^2=a1*a3
256=8a1
a1=32
所以an=2*2^(n-1)或an=32*(1/2)^(n-1).
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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