直线ax+by=1 与圆x²﹢y²=1相切,若A﹙0,1∕b﹚ B﹙2∕a,o﹚则线段AB的最小值为
题目
直线ax+by=1 与圆x²﹢y²=1相切,若A﹙0,1∕b﹚ B﹙2∕a,o﹚则线段AB的最小值为
答案
满足相切的条件为 a^2+b^2=1
令原点为O,C（2/a,1/b）
不难得到AB = OC
注意到C到直线ax+by=1的距离为2
而直线ax+by=1到原点的距离为1
因此C到原点的最近距离为2+1=3,成立条件为O,切点,C三点一线
因此最小值为3
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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