利用平方差公式进行简便运算：

题目

利用平方差公式进行简便运算：
（1）（5又3/4)的平方-（2又1/4)的平方
（2）100的平方-99的平方+98的平方-97的平方+...+2的平方-1

答案

(5又4分之3)的平方-(2又4分之1)的平方
=(23/4)^2-(9/4)^2
=(23/4-9/4)×(23/4+9/4)
=7/2×8
=28
100^2-99^2+98^2-97^2+96^2.+2^2-1
=(100^2-99^2)+(98^2-97^2)+.(4^2-3^2)+(2^2-1^2)
=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+...+(4+3)(4-3)+(2+1)(2-1)
=199+195+191+.+7+3
=(199+3)×50/2
=5050