把一个横截面是正方形的长方体木料切削成一个最大的圆柱体.此圆柱体的表面积是43.96平方厘米,底面直径与

题目

把一个横截面是正方形的长方体木料切削成一个最大的圆柱体.此圆柱体的表面积是43.96平方厘米,底面直径与
高的比是1:3.原长方体的表面积是（ ）平方厘米.

答案

底面直径与高的比是1:3,则底面半径与高的比是1:6
πr^2*2+2πr*6r=43.96
14πr^2=43.96
r^2=1
r=1厘米
长方体木料的底面边长是1*2=2厘米,高=1*6=6厘米
原长方体的表面积
=(2*2+2*6+2*6)*2
=28*2
=56平方厘米