对多项式(x^2-2x)(x^2-2x+2)+1进行因式分解.

对多项式(x^2-2x)(x^2-2x+2)+1进行因式分解.

题目

对多项式(x^2-2x)(x^2-2x+2)+1进行因式分解.

答案

(x^2-2x)(x^2-2x+2)+1
=(x²-2x)²+2(x²-2x)+1
=(x²-2x+1)²
=(x-1)^4

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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