设Z=f(x,y)是由方程e的z次方=xyz所确定的函数 求dz

题目

设Z=f(x,y)是由方程e的z次方=xyz所确定的函数 求dz

答案

d(e^z)=d(xyz)
e^zdz=yzdx+xzdy+xydz
(e^z-xy)dz=yzdx+xzdy
dz=(yzdx+xzdy)/(e^z-xy)=yz/(e^z-xy)dx+xz/(e^z-xy)dy