几何证明题

题目

几何证明题
如图,在△ABC中AD是角平分线,∠ACE是△ABC的外角,求证：∠ADE=1/2（∠B+∠ACE）

答案

证明：∵AD是∠BAC的角平分线 ∴∠BAD=∠DAC 又∵∠ADE+∠DAC+∠ACD=180 ∴∠ADE+1／2∠BAC+∠ACD=180 又∵ ACE=∠B+∠BAC,∠BAC=∠ACE-∠B ∴∠ADE+1/2(∠ACE-∠B)+∠ACD=180 又∵∠ACD+∠ACE=18...