x的平方-5x+1=0,则x的四次方+1/x的平方

x的平方-5x+1=0,则x的四次方+1/x的平方

题目
x的平方-5x+1=0,则x的四次方+1/x的平方
答案
x²+1=5x
∴ (x²+1)²=(5x)²=25x²
∴ x的四次方+2x²+1=25x²
∴ x的四次方+1=23x²
∴ (x的四次方+1)/x²=23
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举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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