x的平方-5x+1=0,求x的四次方-x的平方+1分之x的平方
题目
x的平方-5x+1=0,求x的四次方-x的平方+1分之x的平方
答案
x²-5x+1=0
→x+(1/x)=5
→x²+1/x²=23.
∴x²/(x^4-x²+1)
=1/[(x²+1/x²)-1]
=1/22.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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