已知函数f(x)=sin(wx+b),其中w大于0,b的绝对值小于派/2.

题目

已知函数f(x)=sin(wx+b),其中w大于0,b的绝对值小于派/2.
（1）若cos派/4*cosb-sin派/4*sinb=0,求b的值
（2）在（1）的条件下,若函数f(x)的图像的相邻两条对称轴之间的距离等于派/3,求函数f（x）的解析式；并求最小正实数m,使得函数f（x）的图像向左平移m个单位长度后所对应的函数是偶函数

答案

（1）根据和的余弦公式可得 cos(π/4)cosb-sin(π/4)sinb=cos(π/4+b)=0而 |b|＜π/2所以 π/4+b=π/2所以 b=π/4.（2）此时,f(x)=sin(wx+π/4)其对称轴满足 wx+π/4=kπ+π/2,k∈Z故对称轴为 x=(k/w)π+1/(4w)π相...