1/2*4+1/4*6+1/6*8+…+1/2006*2008 等于多少

题目

1/2*4+1/4*6+1/6*8+…+1/2006*2008 等于多少

答案

可以用拆分法,如,1/2*4=1/2(1/2-1/4),其他的类似,
所以原式=1/2(1/2-1/4+1/4-1/6+……+1/2004-1/2006+1/2006-1/2008)=1/2(1/2-1/2008)=1/2(1003/2008)=1003/4016