三个互不相等的有理数，既可分别表示为1，a+b，a的形式，又可分别表示为0，a/b，b的形式，则a2000+b2001=_．

题目

三个互不相等的有理数，既可分别表示为1，a+b，a的形式，又可分别表示为0，

a

b

答案

∵三个数互不相等，
∴a≠0，
∴a+b=0，
∴a=-b，

a

b

=-1，
∴这三个数1，a+b，a是1，0，a；
0，

a

b

，b是，0，-1，b．
∴b=1 a=-1，
∴a²⁰⁰⁰+b²⁰⁰¹=（-1）²⁰⁰⁰+1²⁰⁰¹=2．
故答案为：2．