x趋近于1时(1-x)tan(丌x/2)的极限是多少?

题目

答案

tan(πx/2)=cot(π/2-πx/2)=1/tan(π/2-πx/2) 等价于 1/(π/2-πx/2)
lim[x→1] (1-x)tan(πx/2)
=lim[x→1] (1-x)/(π/2-πx/2)
=2/π
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