在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c若向量AB*向量AC=向量BA*向量BC=k
题目
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c若向量AB*向量AC=向量BA*向量BC=k
1,判断三角形ABC的形状
2,c=根号2时,k的值
答案
1)bccosA=accosB,所以cosA/cosB=a/b=sinA/sinB
所以sinAcosB-cosAsinB=sin(A-B)=0,
A=B,三角形ABC为等腰三角形
2)由内积定义k=c*(c/2)=c^2/2=1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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