为什么“北半球看北极星的仰角等于当地的地理纬度”,
题目
为什么“北半球看北极星的仰角等于当地的地理纬度”,
答案
北极星在地轴北极一端的延长线上,北极星照在地表的光线,可以看做是与地轴延长线平行的一组光线.
既然是与地轴及其延长线平行,则赤道上北极星光线与赤道的地平面重合,为0°,正好对应赤道的纬度.
在北极点上,北极星的光线与北极点的地平面垂直,90°,正好对应北极点的纬度.
则由赤道到北极点,北极星光线与地表的仰角,逐渐递增,与纬度分布对应.
北极星光线的来源,就是在地表观看到的北极星的位置.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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