试验与探究：我们知道分数1/3写为小数即0.•3，反之，无限循环小数0.•3写成分数即1/3．一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式．现在就以0.•7为例进行讨论：设0.•7=x，由0.•

题目

试验与探究：我们知道分数

1

3

答案

（1）设0.

•

5

=x，由0.

•

5

=0.5555…，可知，
10x-x=5.55

•

5

…-0.555

•

5

…=5，即10x-x=5，
解方程得

5

9

，
于是得：0.

•

5

=

5

9

；
（2）设0.

•

7

•

3

=x，由0.

•

7

•

3

=0.73737373…，可知，
100x-x=73.73

•

7

•

3

…-0.7373

•

7

•

3

=73，即100x-x=73，
解方程得

73

99

，于是得0.

•

7

•

3

=

73

99

．