已知sinαcosα是关于x的方程x^2-ax+a=0的两个根,则a=

题目

已知sinαcosα是关于x的方程x^2-ax+a=0的两个根,则a=

答案

根据韦达定理
x1+x2=a
x1x2=a
cos²α+sin²α
x1²+x2²=a²-2a=1
a²-2a-1=0
a=1±√2
如果认为讲解不够清楚,