不等式-2x2-x+6＜0的解集是 _ ．

题目

不等式-2x²-x+6＜0的解集是 ___ ．

答案

-2x²-x+6＜0
因式分解得：-（2x-3）（x+2）＜0，
即：（2x-3）（x+2）＞0，
可化为：

2x-3＞0 x+2＞0

或

2x-3＜0 x+2＜0

，
解得：x＞

3

2

或x＜-2，
所以原不等式的解集是：（-∞，-2）∪（

3

2

，+∞）．
故答案为：（-∞，-2）∪（

3

2

，+∞）

把原不等式的左边分解因式后，在不等式两边都除以-1，不等式号方向改变，然后把不等式化为2x-3与x+2同号，分同时为正和同时为负两种情况变为两个不等式组，分别求出两不等式组的解集的并集即为原不等式的解集．

本题考点：一元二次不等式的解法．

考点点评：此题考查了一元二次不等式的解法，考查了转化的思想，是一道基础题．