高数问题隐函数

题目

高数问题隐函数
请问一下隐函数的概念并举例,还有一道题目,求由方程x^3+y^3=6xy所确定的隐函数y（x）的导数dy/dx,方程两边分别对x求导,3x^2+3y^2(dy/dx)=6y+6x(dy/dx)两边的dy/dx是什么意思?

答案

定义：一般地,如果变量x和y满足一个方程f(x,y)=0,在一定条件下,当x取某区间内的任一值时,相应地总有满足这方程的唯一的y值存在,那么就说方程f（x,y)=0在该区间内确定了一个隐函数.例如：x+y^3-1=0表示一个函数,因为...