已知直线y=ax+1与双曲线3x^2-y^2=1相交于AB两点
题目
已知直线y=ax+1与双曲线3x^2-y^2=1相交于AB两点
求实数a的取值范围
答案
首先要理解2维图中2个函数线相交2点的含义是指:这2个函数组成的方程组的解有2组.1个点就是相切,也就是一个解.
所以把y=ax+1 代入3x^2-y^2=1方程中,得到f(x)=(3-a^2)x^2-2ax-2.
首先a^2!=3.
数学含义:f(x)=0,有2个不同的解时a的范围
2维图的含义:f(x)的函数曲线与x轴想交,不包括相切的情况下a的范围.
答案略了
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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