(1+√x)的n次方展开式中,第5.6.7项的二次项系数成等差数列,求展开式中系数最大的项
题目
(1+√x)的n次方展开式中,第5.6.7项的二次项系数成等差数列,求展开式中系数最大的项
答案
先科普下,那个不叫二次项系数,而是叫二项式系数.这三项的二项式系数分别是 C(n,4)、C(n,5)、C(n,6) ,因此由已知得 C(n,4)+C(n,6)=2C(n,5) ,即 n(n-1)(n-2)(n-3)/24+n(n-1)(n-2)(n-3)(n-4)(n-5)/720=2n(n-1)(n-2)(n-3...
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