函数f(x)=x³-ax²-bx+a²,在x=1时有极值10,求a,b的值
题目
函数f(x)=x³-ax²-bx+a²,在x=1时有极值10,求a,b的值
答案
首先f(1)=1-a-b+a²=10 .①
又f'(x)=3x²-2ax-b 有极值,即f'(1)=0 即
f'(1)=3-2a-b=0 .②
①-②得
-2+a+a²=10
a²+a-12=0
(a-3)(a+4)=0
a=3或-4
当a=3时 由②有 3-6=b=-3
当a=-4时 同理 3+8=b=11
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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