若sin(α+β)=1/2,sin(a−β)=1/3,则tanαtanβ=_.
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若sin(α+β)=1/2,sin(a−β)=1/3,则tanαtanβ=_.
题目
若
sin(α+β)=
1
2
,sin(a−β)=
1
3
答案
因为
sin(α+β)=
1
2
,sin(a−β)=
1
3
,
即
sinαcosβ+cosαsinβ=
1
2
sinαcosβ−cosαsinβ=
1
3
两式相加得
sinαcosβ=
5
12
cosαsinβ=
1
12
两式相除得到
tanα
tanβ
=5
故答案为5.
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