在三角形ABC中,角BAC=120度,AD垂直BC于D,且AB+BD=DC,则角C的大小是多少?

题目

在三角形ABC中,角BAC=120度,AD垂直BC于D,且AB+BD=DC,则角C的大小是多少?
图就请聪明的你们好好想象一下吧.我有急用.

答案

答案是20度
在DC上截取DE使DE=BD 连接AE
因为AD⊥BE BD=DE 所以AB=AE 因为AB+BD=DC 所以AE=EC
设角C为X°则角EAC=X° 角AEB=角ABE=2X°角BAE=120-X°
所以2X°+2X°+120-X°=180°
X=20°