已知等比数列{an}中,a2=2,a5=16 （1）求数列{an}的通项公式 （2）若bn=log2an,求数列{bn}的前n项和Sn （3）设Tn为数列{an分之n}的前n项和,若对于一切n属于N﹡

题目

已知等比数列{an}中,a2=2,a5=16 （1）求数列{an}的通项公式 （2）若bn=log2an,求数列{bn}的前n项和Sn （3）设Tn为数列{an分之n}的前n项和,若对于一切n属于N﹡,总有Tn大于等于3分之m-4成立,其中m属于N﹡,求m的最大值

答案

1)q^3=a5/a2=16/2=8q=2an=a2*q^(n-2)=2*2^(n-2)=2^(n-1)2)bn=log2an=n-1Sn=n(b1+bn)/2=n(0+n-1)/2=n(n-1)/23)cn=n/2^(n-1)利用错位相减法求TnTn=1/2^0+2/2^1+3/2^2+...+n/2^(n-1).(1)Tn/2=1/2^1+2/2^2+3/2^3+...+n/2...