如图,在正方形ABCD中,AC、BD相较于O,M、N分别是OA、OB上的两点,且MN‖AB,求证：BM=CN

题目

如图,在正方形ABCD中,AC、BD相较于O,M、N分别是OA、OB上的两点,且MN‖AB,求证：BM=CN
如题 要有过程 谢谢

答案

证明：
∵四边形ABCD是正方形
∴OA=OB,∠BAM=∠CBN=45°
∵MN‖AB
∴OM=ON
∴AM=BN
∵AB=BC
∴△ABM≌△CBN
∴BM=CN