用洛必达法则求极限lim(X-π)sin3X除以tan5x请求写出详细求解过程谢谢

题目

用洛必达法则求极限lim(X-π)sin3X除以tan5x请求写出详细求解过程谢谢
cos3x*(cos5x)为什么等于-1 π带进去是怎么算的？

答案

答：
令t=x-π,则t->0.
原式
=limx->π sin3x/tan5x
=limt->0 sin3(t+π)/tan5(t+π)
=limt->0 -sin3t/tan5t
=limt->0 -3t/5t
=-3/5
以下是洛必达法则：
=limx->π sin3x/tan5x
若直接代入x=π,原式呈0/0型,故可用洛必达法则.
=limx->π 3cos3x/5(sec5x)^2
=limx->π 3cos3x*(cos5x)^2/5
=3*(-1)*(-1)^2/5
=-3/5
补充：就是代进去,cos3π=cosπ=-1,三角函数看来你不熟.