若互不相等的实数a、b、c成等差数列，c、a、b成等比数列，且a+3b+c=10，则a=_．
题目
若互不相等的实数a、b、c成等差数列，c、a、b成等比数列，且a+3b+c=10，则a=______．
答案
由互不相等的实数a，b，c成等差数列，可设a=b-d，c=b+d，
由题设得，
| | b−d+3b+b+d＝10 | | (b−d)2＝b(b+d) |
| |
∵d≠0，∴b=2，d=6，
∴a=b-d=-4，
故答案为：-4．
设这三个数为b-d，b，b+d，再根据已知条件寻找关于b，d的两个方程，通过解方程组即可获解．
等差数列与等比数列的综合．
本题考查等差数列与等比数列的综合，考查学生的计算能力，属于中档题．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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