求证（1-2sinαcosα)/cosα^2-sinα^2α=(1-tanα)/1+tanα

题目

求证（1-2sinαcosα)/cosα^2-sinα^2α=(1-tanα)/1+tanα

答案

证明：∵cosa^2+sina^2=1,∴左边=cosa^2+sina^2-2sina*cosa/cos^2-sin^2=(cosa-sina)^2/cos^2-sin^2上下同除cosa-sina原式=（cosa-sina）/cosa+sina上下同除cosa原式=（1-tana）/1+tana=右边...